Im Jahre des Herrn 1722 wurde an diesem Platze im schönen Zschopau -Thale die „königliche Schloßmühle zu Altenhayn“ erbaut.
Aus der Mühlenordnung dieser Zeit geht hervor, dass sie als Getreidemühle gegründet und als Erbmühle der Herrschaft zu Sachsenburg lehnspflichtig war.
Ein Dokument vom 3. März 1749 lässt darauf schließen, dass es eine enge Zusammenarbeit mit der ebenfalls zur Sachsenburg gehörigen Erbmühle in Mühlbach gegeben hat. Die zum Lehen gehörenden Bauern durften ihr Korn nur in einer der beiden Mühlen mahlen und schroten lassen.
Finkenmühle ca. 1935 100 Jahre nach der Gründung wird im Zinss – Verzeichnis aus dem Jahre 1822 beim Rentamt Sachsenburg erstmalig der Name „Finkenmühle“ erwähnt. Seinen Namen hat das Anwesen offenbar von der, flussabwärts unmittelbar neben der Mühle gelegenen sogenannten „Finkenwiese“. Diese Bezeichnung wird 1595 im Erbbuch des gräflichen Rittergutes zu Lichtenwalde erwähnt und lässt sich auf die bis zum heutigen Tage hier in großer Zahl lebenden Grünfinken zurückführen.
Mit Beginn des Industriezeitalters und der damit verbundenen Veränderungen verliert die kleine Wassermühle mehr und mehr an Bedeutung.
Ab 1879 ist der Chemnitzer Fabrikant Heinrich Friedrich Schnicke als Besitzer ausgewiesen. Dieser Schnicke baut zwischen 1881 und 1882 ein sogenanntes „Turbinenhaus“ und vergrößert die vormalige Mehlmühle zu einer Fabrikholzschleiferei.
Die Finkenmühle belieferte bis etwa 1925 die Pappfabrik Freihausmühle, die sich flussaufwärts hinter der Landbrücke befindet.
Der Chemnitzer Kaufmann Erwin Oscar Melchior kauft 1938 die Pappfabrik Freihausmühle und die Finkenmühle nebst aller Ländereien und gründet gemeinsam mit Herbert Plitz die Firma „Plitz Akkumulatoren Flöha“. In der Finkenmühle wurden Auto- und Motorradbatterien und in der Freihausmühle wurden Teile für die Autoelektrik produziert.
1972 erfolgte die Zwangsenteignung des ostdeutschen Mittelstandes durch die DDR-Führung. Neuer „Besitzer“ war der VEB Vorrichtungsbau Hohenstein-Ernstthal. Ab 1974 wurde die Batterieproduktion eingestellt. 1986 begann man mit dem teilweisen Abriss der alten Gebäude der Finkenmühle und dem Neubau eines Betriebsschulungsheims mit öffentlicher Gaststätte.
Nach der „Wende“ stellten die Erben der Herren Plitz und Melchior Antrag auf Rückübertragung des Betriebes. Zum damaligen Zeitpunkt waren nur die Gaststätte und der Weinkeller der Finkenmühle fertig gestellt. Der Anbau stand im Rohbau ohne Bedachung. Zwischen 1995 und 1997 wurde investiert um das Dach, den Außenputz und die neue Kegelbahn zu realisieren.
Ab 2003 firmierte die Gaststätte Finkenmühle GmbH mit der alleinigen geschäftsführenden Gesellschafterin Frau Monika Dietrich geb. Plitz. Von 2012 bis 2018 führte sie die Finkenmühle als e.K.
Seit Anfang 2019 ist nun Herr Kevin Lohse neuer Besitzer der Finkenmühle.